Blog

Rozważymy dobór napędu pod dwa przypadki:

1. Obciążenie stołu jest rozmieszczone na nim równomiernie na promieniu R1 = 100 mm
2. Obciążenie stołu jest rozmieszczone na nim równomiernie na promieniu R2 = 250 mm

W obu przypadkach cykl pracy wygląda identycznie – ¼ obrotu w czasie 2s z rampą 0.5s.

Przeliczmy wymagany średni moment obrotowy. Dla pierwszego przypadku jest to 10 Nm, a dla drugiego 14 Nm – różnica nie jest duża. 

Co z momentem bezwładności obciążenia? 6.75 kgm² w pierwszym oraz 9.40 kgm² w drugim.

Biorąc to pod uwagę, jak duży silnik musimy dobrać w każdym z tych przypadków?

400 W w pierwszym oraz… 1200 W w drugim^[1]. Tylko ze względu na zmianę odległości, na której umieszczamy obciążenie, drastycznie wzrosła wielkość/moc silnika. Ze względu na różnicę 4 Nm momentu obrotowego wynikającą ze zmiany promienia, na którym położone jest teraz obciążenie? Możemy to łatwo sprawdzić weryfikując znamionowe momenty obrotowe obu silników. Silnik 400 W cechuje się znamionowym momentem równym 40 Nm, natomiast silnik 1200 W aż 120 Nm. Silniki więc są przewymiarowane – powiedziałaby osoba, która na co dzień zajmuje się typowymi aplikacjami silników asynchronicznych działających w trybie prędkościowym.
W przypadku pozycjonowania sytuacja jest zupełnie inna, ponieważ jak wspomniane zostało na początku musimy wziąć pod uwagę jeszcze moment bezwładności obciążenia. Dla pierwszego silnika wynosi on 0.17 kgm², a dla drugiego 0.35 kgm². Rekomendowany stosunek momentu bezwładności obciążenia do momentu bezwładności silnika w obu przypadkach wynosi 50 razy lub mniej. Łatwo więc policzyć, że w przypadku mniejszego silnika maksymalny moment bezwładności obciążenia to 8.5 kgm² , a w przypadku silnika większego – 17.5 kgm². Stąd potrzeba zastosowania większego silnika w drugim przypadku oraz obopólna potrzeba zastosowania silników o tak dużym momencie obrotowym (wartości znamionowego momentu oraz momentu bezwładności będą wzrastać przy zwiększaniu mocy silnika).

Zaczęliśmy więc od case study, które udowadnia, że jeżeli chcemy dobrać właściwy napędu do aplikacji to zawsze musimy brać pod uwagę moment bezwładności – zarówno silnika jak i obciążenia.

^{-----------------
[1]} W pierwszym przypadku dobrano silnik typu Direct Drive z portfolio Mitsubishi Electric – TM-RFM040J10. W drugim większy silnik z tej samej serii, TM-RFM120J10.

I prędkość kosmiczna (prędkość, przy której możliwe jest swobodne orbitowanie ciała wokół Ziemi) wynosi 7.91 km/s. Oznacza to, że astronauci przebywający na Międzynarodowej Stacji Kosmicznej krążą wokół naszej planety w przybliżeniu z prędkością 28 476 km/h! Jakim sposobem więc mogą to przetrwać? Ponieważ stacja nie zmienia gwałtownie swojej prędkości, a co za tym idzie na astronautów nie oddziałuje zbyt duże przyspieszenie, które mogłoby zaszkodzić ich życiu. Z perspektywy astronauty nie zmienia się nic, przebywa w miejscu (ta zasada ma zastosowanie również na Ziemi, której prędkość na równiku wynosi ok. 1670 km/h). Podczas startowania rakiety kosmicznej, której zadaniem jest wyniesienie załogi na Stację wystarczy nie przekraczać wartości granicznych przyspieszenia dla ludzkiego organizmu i powoli dochodzić do docelowej prędkości. W ten sam sposób w trybie prędkościowym unikniemy ewentualnych problemów z wystrojeniem napędu pomimo znacznego przekroczenia stosunku niezrównoważenia.

Skoro wiemy już, że w przypadku pozycjonowania nie jesteśmy w stanie bezwładności „uciec” to w jaki sposób dobrać napęd do aplikacji, które cechują bardzo wysokie momenty bezwładności? Nie musimy chyba przecież za każdym razem dobierać kilkudziesięcio-kilowatowych silników?

Na szczęście ta sama fizyka, która ten problem spowodowała, może pomóc go rozwiązać.

Przekładnia mechaniczna to mechanizm skonstruowany w celu zmiany prędkości obrotowej oraz momentu obrotowego pomiędzy dwoma lub więcej obracającymi się elementami maszyny.

W najprostszym tłumaczeniu przekładnia ma za zadanie:

• Zmianę prędkości obrotowej (zmniejszenie lub zwiększenie prędkości w zależności od typu konstrukcji)
• Zmianę momentu obrotowego (zwiększenie lub zmniejszenie momentu w zależności od konstrukcji)

Na tym większość osób skończyłaby listę pt. „Do czego stosujemy przekładnie mechaniczne?”. Część konstruktorów może dodałaby użycie jej jako rodzaju sprzęgła (ze względu na siły osiowe i radialne). Tylko niewielka część specjalistów zna dodatkową cechę przekładni mechanicznych:

• Zmiana momentu bezwładności (zmniejszenie lub zwiększenie momentu bezwładności zredukowanego na wał silnika)

W przypadku napędów serwo używanych w przemyśle większość zastosowań sprowadza się do użycia przekładni redukcyjnej, która kosztem zmniejszenia prędkości wejściowej na swoim wyjściu, zwiększa moment obrotowy. W tym przypadku zmniejszeniu ulega również moment bezwładności zredukowany na wał silnika. Przedstawić można to prostym wzorem:

• Obciążenie stołu jest rozmieszczone na nim równomiernie na promieniu R2 = 250 mm.
• Cykl pracy – ¼ obrotu w czasie 2s z rampą 0.5s.
• Obliczony wymagany moment obrotowy – 14 Nm.
• Obliczony moment bezwładności obciążenia po redukcji na wał przekładni – 9.40 kgm2.

Po zastosowaniu przekładni:

• Moment obrotowy, który musi wygenerować silnik = 14/100 = 0.14 Nm
• Prędkość maksymalna silnika = 10 * 100 = 1000 rpm
• Moment bezwładności zredukowany na wał silnika = 9.40/100*100 = 0.00094 kgm2 = 9.40 kgcm2

Przy wyborze silnika serwonapędu należy skupić się na kilku istotnych aspektach. Jednym z kluczowych zagadnień, często pomijanym, jest stosunek momentów bezwładności obciążenia do momentu bezwładności wirnika silnika.

Każdy serwonapęd charakteryzuje się maksymalnym stosunkiem momentu bezwładności obciążenia do momentu bezwładności wirnika silnika. Przekroczenie tego stosunku może negatywnie wpłynąć na sterowanie napędem i w skrajnych przypadkach uniemożliwić jego zastosowanie w aplikacji (niedowymiarowanie). Dlatego zawsze należy dobrać odpowiednią klasę inercji silnika (ultra low, low, medium) do konkretnej aplikacji.

W sytuacji, gdy potrzebujemy zapasu prędkości w redukcji momentu bezwładności obciążenia, pomocne mogą być przekładnie mechaniczne. Redukują one inercję obciążenia, przenosząc ją na wał silnika poprzez kwadrat przełożenia.